Выбери многочлены, которые содержат общий множитель:
2x−4;2x−30m+1;−10−30m;21mn+7n;−3x+7n;x2−2x.

Выбери правильные ответы:
21mn+7n;−3x+7n
2x−4;x2−3x;2x−30+1
2x−4;2x−30+1
2x−4;x2−2x
другой ответ
−10−30m;21mn+7n
−10−30m;21mn+7n;−3x+7n

1) y³ - 2y² = y - 2
y³ - 2y² - y + 2 = 0
Разложим на множители и решим:
( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
y - 2 = 0
y = 2
y - 1 = 0
y = 1
y + 1 = 0
y = -1
ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.

2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0
x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0
x⁴ - 18x² + 32 = 0
Разложим на множители и решим:
(x² - 16)(x² - 2) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² - 16 = 0
x² = 16
x = 4
x = - 4
x² - 2 = 0
x² = 2
x = +/- √2

ответ: x = 4, x = - 4, x = √2, x = - √2.

aₙ = (n²+1) / √n

Объяснение:

Итак, запишем нашу последовательность;

1      2         3         4      ...  n     ... - номера членов последовательности

2;  5/√2;  10/√3;   17/2;     ?       ...  - члены последовательности  

Запишем нашу последовательность в виде:

2/√1;  5/√2;  10/√3;   17/√4;

Посмотрим на знаменатели. Правило очевидно:  в знаменателе - квадратный корень из номера последовательности  (√n)

Далее рассмотрим последовательность чисел, стоящих в числителе:

1       2         3         4  ...

2;     5:        10:        17 ...

Рассмотрим последовательность квадратов номеров:

1       2         3         4  ...

1;       4 :        9:        16 ..

то есть:

2 = 1² + 1

5 = 2² + 1

10 = 3² + 1

17 = 4² + 1

Числитель n-го члена: (n²+1)

Итак, n-ый член последовательности

aₙ = (n²+1) / √n