с алгеброй:
201, 202, 214 номера, замазал лишние примеры

Обозначим эти две функции а и b
a(x) = 12sin x + 5cos x; b(y) = 2y^2 - 8y + 21
1) В функции а sin x ∈ [-1; 0]; cos x ∈ [-1; 1], причем sin^2 x + cos^2 x = 1
Максимум функции a'(x) = 12cos x - 5sin x = 0; tg x = 12/5; x0 ~ 1,176 рад.
1/cos^2 x = 1+tg^2 x = 1 + 144/25 = 169/25; cos x = 5/13; sin x = 12/13.
a(x0) = 12*12/13 + 5*5/13 = 144/13 + 25/13 = 169/13 = 13

2) В функции b минимум параболы находится в вершине
y0 = -b/(2a) = -(-8)/(2*2) = 8/4 = 2
b(2) = 2*2^2 - 8*2 + 21 = 8 - 16 + 21 = 13

3) Максимум левой функции равен минимуму правой функции, значит, они равны только в одной этой точке.
ответ: x = arctg(12/5); y = 2

Первое число Х
Второе число ( Х + 1 )
Третье число ( Х + 2 )
Х + ( Х + 1 ) + ( Х + 2 ) = 3х + 3 ( сумма чисел )
( 3х + 3 )^2 = 9х^2 + 18х + 9 ( квадрат суммы чисел )
Х^2 + ( Х + 1 )^2 + ( Х + 2 )^2 = х^2 + х^2 + 2х + 1 + х^2 + 4х + 4 = 3x^2 + 6x + 5 ( сумма квадратов чисел )
9х^2 + 18х + 9 - 484 = 3х^2 + 6х + 5
6x^2 + 12x - 480 = 0
6( х^2 + 2х - 80 ) = 0
D = 4 + 320 = 324 = 18^2
X1 = ( - 2 + 18 ) : 2 = 8 ( первое число )
X2 = ( - 2 - 18 ) : 2 = - 10 ( < 0 )
8 + 1 = 9 ( второе число )
8 + 2 = 10 ( третье число )
8 + 9 + 10 = 27 ( сумма чисел )
ответ 27