3) Найдите координаты точек пересечения прямых :
2х + 5у = 1 и 3у – 2x = 11.
Решить графическим методом.​

1) на формулы сокращенного умножения
2) на формулы сокращенного умножения и вынесение общего множителя
3) на формулы сокращенного умножения
4) решение квадратных уравнений и вынесение общего множжителя
5) Чтобы доказать делимость, разделим данное выражение на 8. Раскроем скобки, вынесем общий множитель и получим квадратное выражение.

Натуральные числа - это числа больше нуля, следовательно и полученное нами квадратное выражение должно быть больше нуля. Получаем квадратное неравенство, которое и решаем.

Т.к. при  коэффициент положительный, ветви параболы смотрят вверх, следовательно больше нуля заштрихованная область.

Нам же нужны значения n>0, а они входят в ответ. Значит данное в условии выражение делится на 8 при любом натуральном n. Что и требовалось доказать.

1. Пусть х-количество 2-х местных байдарок,

тогда 12-х -количество 3-х местных байдарок.

В двухместных байдарках разместилось 2х человек,

а в трёхместных 3(12-х) человек.

По условию задачи всего было 29 человек.

Составляем уравнение:

2х+3(12-х)=29

2х+36-3х=29

-х=29-36

-х=-7

х=7- было 2-х местных байдарок

 

2.Запишите уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку А: 3х+4у=12, А (8;-8)

3х+4у=12

4у=12-3х

у=3-3/4 х

 

k=-3/4

у=kx+b

A(8;-8)

 

-8=-3/4*8+b

b=-8+12=4

 

y=-3/4x+4 -уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку А.

 

3.Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки: А (1;3), В (5;-4)

 

вектор АВ(5-1;-4-3)=(4;-7)

 

(х-1)/4 = (у-3)/-7

-7х+7=4у-12

7х+4у-19=0 - искомое уравнение прямой