На різних полях області пшениця має таку врожайність (кількість центнерів з одного гектара) 32;28;30;35;29;31;36;29;32;28;30;32;29;32;32. Подайте ці статисничні дані у вигляді таблиці та полігону частот. Знайдіть середню врожайність.

1. Верное утверждение:
Б. Сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, называется осевым.
Обоснование: Осевое сечение проходит через ось цилиндра и перпендикулярно ей, отделяя основание цилиндра на две части.

2. Тело вращения:
Г. Круг.
Обоснование: Круг можно получить путем вращения окружности вокруг оси, которая находится на плоскости окружности.

3. Элемент, не принадлежащий конусу:
Г. Радиус.
Обоснование: Радиус является элементом окружности, но не входит в определение конуса.

4. Сечение конуса может быть:
А. Треугольник.
Обоснование: При сечении конуса плоскостью может образоваться треугольник, когда плоскость пересекает основание и затем пересекает кривую поверхность.

5. (Вопрос отсутствует)

6. Верное утверждение:
Б. Сечение конуса, проходящее через ось, перпендикулярно оси, есть круг.
Обоснование: Когда плоскость пересекает кривую поверхность конуса, проходя через его ось, образуется круговое сечение.

7. Тело, не являющееся телом вращения:
Г. Шар.
Обоснование: Шар не может быть получен вращением фигуры вокруг оси.

8. Элемент, принадлежащий цилиндру:
А. Образующая.
Обоснование: Образующая цилиндра - это отрезок, соединяющий две вершины цилиндра и параллельный основанию.

9. Сечение цилиндра может быть:
Б. Окружность.
Обоснование: При сечении цилиндра плоскостью, параллельной основанию, образуется окружность в сечении.

Пусть первый самосвал перевозил х тонн грунта в день, а второй самосвал - у тонн грунта в день.

Тогда за t дней первый самосвал перевезет x * t тонн грунта, а второй самосвал - у * t тонн грунта.

Из условия задачи известно, что первый самосвал перевозил ежедневно на 5 тонн больше второго. Это значит, что можно записать следующее уравнение:

х = у + 5        (1)

Также известно, что первый самосвал начал работу на 4 дня позже, чем второй. Значит, первый самосвал работал t-4 дня, а второй - t дней.

Так как мы знаем, что оба самосвала перевезли одинаковое количество грунта, можем записать следующее уравнение:

х * (t-4) = у * t       (2)

Мы получили систему уравнений (1) и (2), которую мы можем решить. Давайте это сделаем:

Из уравнения (1) получаем:

х = у + 5        

Заменим х в уравнении (2) на у + 5:

(у + 5) * (t-4) = у * t

Раскроем скобки:

у * t + 5t -4у - 20 = у * t

Уберем у * t из обоих частей уравнения:

5t - 4у - 20 = 0

Получили уравнение:

5t - 4у = 20             (3)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (3). Мы можем ее решить методом замены или методом сложения:

Из уравнения (1) мы уже знаем, что х = у + 5. Заменим х в уравнении (3) на у + 5:

5t - 4(у + 5) = 20

Раскроем скобку:

5t - 4у - 20 = 20

Перенесем все константы в одну часть уравнения:

5t - 4у - 20 + 20 = 20 + 20

5t - 4у = 40

Получили уравнение:

5t - 4у = 40             (4)

Теперь имеем новую систему уравнений (1) и (4). Можем решить ее методом сложения:

5t - 4у = 40          (4)
-5t + 5у = 25          (1)

Сложим оба уравнения:

-4у + 5у = 40 + 25

что равносильно:

у = 65

Теперь, когда мы знаем значение у, можем подставить его в уравнение (1), чтобы найти значение х:

х = у + 5

х = 65 + 5

х = 70

Таким образом, первый самосвал перевозил 70 тонн грунта в день, а второй самосвал - 65 тонн грунта в день.