Решите неравенство: (x-4)(x-1)(x+8) меньше или равно 0

Сторона квадрата равна корень из его площади ( по формуле ) , значит его стороны по 4 см . Если расположить квадраты вдоль прямоугольника , чтобы они не касались друг друга , то длинна прямоугольника должна быть равна = 4+4+4 = 12 , а у нас длинна прямоугольника равна 10 . Если расположить квадраты в высоту ( по ширине прямоугольника ) , то ширина должна быть равна тоже 12 см ( чтобы квадраты не накладывались друг на друга ) , а у нас высота ( ширина ) = 4 см . Значит хотя бы 2 квадрата накладываются друг на друга :)

Если периметр прямоугольника равен 56 см ,то полупериметр равен 28 см. Обозначим длину прямоугольника через  х см ,тогда ширина равна

(28 - x) см . Стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором стороны прямоугольника - это катеты, а диагональ - это гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора :

x² + (28 - x)² = 20²

x² + 784 - 56x + x² - 400 = 0

2x² - 56x + 384 = 0

x² - 28x + 192 = 0

D = (- 28)² - 4 * 192 = 784 - 768 = 16 = 4²

x₁ = (28- 4)/2 = 12

x₂ = (28 + 4)/2 = 16

28 - 12 = 16

28 - 16 = 12

ответ : стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см