Знайдить ривняння кола с центром на биссектрисе перешедшее отверстие радиусом 5 что проходит через точку 1 и весям​

1) 49^x-6*7^x-7=0
7^2x-6*7^x-7=0
7^x=t>0
t²-6t-7=0
t1=7  t2=-1<0
7^x=7⇒x=1
2) cos2x+sinx=0
1-2sin²x+sinx=0
2sin²x-sinx-1=0 решаем как квадратное через дискриминант
D=1-4*2*(-1)=9
sinx=(1-3)/4=-1/2        x=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z
sinx=(1+3)/4=1          x=π/2+2πk,  k∈Z
3)5sin²x+3sinxcosx+4cos²x=3
5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3(sin²x+cos²x)=0
5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3sin²x-3cos²x=0 однородное, разделим на cos²x
2sin²x+3sinxcosx+cos²x=0 |  :  cos²x
2tg²x+3tgx+1=0
D=9-4*2*1=1
tgx=(-3-1)/4=-1    x=-π/4+πn,  n∈Z
tgx=(-3+1)/4=-1/2    x=-arctg1/2+πk,  k∈Z

Задача на движение. Часто в таких задачах речь идет о поездах.
В нашем случае задача о скоростном и товарном поездах.
Вспомним основную формулу для решения: V=S/t
Если, вдруг забыли просто вспомните в чем измеряется скорость?
Скорость V измеряется в КМ/ЧАС. КилоМетры это ПУТЬ (S), а ЧАСы это ВРЕМЯ (t). Скорость(V)=КМ(S)/ЧАС(T) или V=S/T.
ДЛЯ Скорого поезда:
T обозначим за Х    (тогда время товарного поезда будет Х+3);
Скорость V обозначим у (тогда скорость товарного будет у-20);
Путь поезда один и тот же:S=360.
Составим систему уравнений исходя из основной формулы.
y=360/х
(у-20)=360/х+3

решим:
ху=360
(х+3)(у-20)=360
 Правые части равны 360, значит и левые части между собой равны.

(х+3)(у-20)=ху
Раскроем скобки и приведем подобные.

-20х+3у-60=0
При этом у=360/х - подставим правую часть этого выражения вместо у.

-20х+3(360/х)-60.  Приведем к общ знаменателю (х).

-(20x^2 )/х + 1080/х-60х/х=0

(-20x^2 -60х+1080)/х=0 дробь может быть равна нулю только тогда,
когда нулю равен числитель. В нашем случае в знаменателе х и х не может быть равен нулю, т.к. за Х мы обозначили время - это в любом случае положительное будет число.

Значит нулю равно выражение (числитель):

-20x^2 -60х+1080=0
Решим это квадратное уравнение.

Разделим на -20 для удобства.

x^2 +3х-54=0
Решаем квадратное уравнение.
х1=6
х2=-9 -- этот результат нам не подходит, т.к. за х мы обозначили время, а это параметр положительный, значит -9   -- посторонний корень.

Остается х=6.
Однако, это еще не ответ на вопрос задачи. Решаем дальше. 
Найти надо СКОРОСТИ поездов, их мы обозначили за У.
у=360/х=360/6=60км/ч.
60-20=40км/ч
ответ: скорость скоростного поезда 60км/ч; скорость товарного поезда 40 км/ч