Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
ответ: 0,3
Примем массу серебра в начальном сплаве за х, меди - за у.
На основе задания составим 2 уравнения:
(х + 3)/(х + 3 + у) = 0,9, х + 3 = 0,9х + 2,7 + 0,9у.
(х + 2*0,9)/(х + 2 + у) = 0,84, х + 1,8 = 0,84х + 1,68 + 0,84у.
Упрощая, получаем:
0,1х = 0,9у - 0,3 х = 9у - 3 -4х = -36у + 12
0,16х = 0,84у - 0,12 4х = 21у - 3. 4х = 21у - 3.
15у = 9
Получаем ответ:
х = 2,4 кг, у = 0,6 кг.
Процент равен 2,4/(2,4 + 0,6)*100 = 80 %.
