У нас есть три числа, которые могут подойди: -2, 2 и 3. Проверим каждое из них. 1) Число a = -2. Подставим его в уравнение: x^2 - ((-2)^2-5*(-2))x+5*(-2) -1 = 0 Преобразуем его: x^2 -(4+10)x +-10 -1 = 0 x^2 -6x + 9=0 По теореме Виета x1 + x2 =-b ( это число перед x). В данном случае у нас получается -(-6) = 6. Следовательно а= -2 не подходит. 2) Число а =2. x^2 -(2^2 -5*2)x +5*2 -1 = 0 x^2 -(4-10)x + 10 - 1 = 0 x^2 +6x +9 = 0 Проверим это уравнение на корни. x1+x2=-b x1+x2=-6. Число а = 2 подходит. 3) Число а = 3. x^2 - (3^2 -5*3)x+5*3-1=0 x^2 -(6-15)x+ 15 - 1 = 0 x^2 + 9x + 14 = 0 x1+x2=-b x1+x2=-9. Число а = 3 не подходит. Значит ответом к данному заданию является ответ под номером 2)а=2.
Рассуждаем следующим образом. Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю: Или: Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу: А при возведении второй матрицы в квадрат получим: А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы. ответ: или
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/0ef41.png)
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/bed8c.png)
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/dec6f.png)
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\1&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/14fe4.png)
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/f3b18.png)
