Відповідь:
(Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых».
Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Т. Гарриот (1560—1621), знаки ? и ? французский математик П. Бугер (1698—1758).)
Пояснення:
a = 1; b = 1;
a = 3; b = -1
Объяснение:
P(x) = x³ + ax² + bx + ab при делении на x - 2 дает остаток 15 - означает, что по теореме Безу:
P(2) = 8 + 4a + 2b + ab = 15
При делении на x + 1 = x - (-1) дает остаток 0 - означает:
P(-1) = -1 + a - b + ab = 0
Получаем систему:
"Поработаем" со 2-м уравнением:
a - b + ab - 1 = 0
a - 1 + ab - b = 0
(a - 1) + b·(a - 1) = 0
(a - 1)(b + 1) = 0
a = 1 или b = -1
1) a = 1 подставляем в 1-е уравнение получаем:
4 + 2b + b = 7
3b = 3
b = 1
2) b = -1 подставляем в 1-е уравнение, получаем:
4a - 2 - a = 7
3a = 9
a = 3
