У шафі лежить 10 зелених, кілька чорних і кілька сірих пар шкарпеток.
Скільки чорних і скільки сірих пар шкарпеток у шафі, якщо ймовірність
навмання взяти пару чорних шкарпеток дорівнює 0,3, а сірих – 0,2?

Запишем сами множества:



Так как нам требуются только двухзначные числа, то ограничим сами множества:

Получаем следующее множество:


Проделаем то же самое и с множеством В:



Вспомним определения:
- то есть, это такое множество всех k, так что, либо k в А либо в В, или  в А и в В одновременно.
- то есть, это такое множество всех k, так что, k и в А и в В одновременно.

В нашем случае:
- то есть, это множество всех чисел которые кратны либо 25 либо 15, или 25 и 15 одновременно.

Для пересечения поначалу найдем те числа, которые кратны и 25 и 15 одновременно:



Делаем тоже самое что и при нахождении НОК 2 чисел.
Следовательно, это числа вида:


Так как нам нужны только двухзначные числа. То это лишь 1 число, 75:

Касательная параллельна прямой y = - x + 5 , значит коэффициент наклона у них одинаковый, то есть равен - 1. А это значит, что нам известно значение производной в точке касания.
Найдём производную:
f '(x) = (x³ - 3x² + 2x + 10)' = 3x² - 6x + 2
Найдём точки, в которых производная равна - 1:
3x² - 6x + 2 = - 1
3x² - 6x + 3= 0
x² - 2x + 1 = 0
x = 1
Найдём значение функции в точке X₀ = 1
f(1) = 1³ - 3 *1² + 2 * 1 + 10 = 1 - 3 + 2 + 10 = 10
 Уравнение касательной в общем виде:
y = f(x₀) +f '(x₀)(x - x₀)
Подставим наши значения и получим:
y = 10 - 1(x - 1) = 10 - x + 1 = - x + 11
y = - x + 11