Если угол ромба равен 60 град., то односторонний с ним угол будет 120 град. Если провести диагональ из угла 120 град, то она разделит ромб на 2 равносторонних треугольника, так как эта диагональ разделит угол 120 град пополам и противоположный угол также. Следовательно, эта диагональ будет равна стороне ромба, а именно 12 см. Найдем высоту в равностороннем треугольнике по теореме Пифагора: 
см. Удвоенное это число дает длину второй диагонали:
см.
Найдем площадь ромба: 
см^2.
ответ: S=
см^2; Малая диагональ равна 12см, большая диагональ равна 
см.
Пусть x - пусть который он со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а y - путь после увеличения скорости. Всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . Но Весь путь равен x+y! получается Система уравнений. Первое: (x/2)+(y/6)=2
Второе: x+y=10
Из второго выражаем y. y=10-x . Подставляем в Первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 <=> Приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3) Получаем: <=> (3x+10-x)/6=2 <=> (2x+10)/6=2 <=> 2x+10=12<=> 2x=2<=> x=1 . ответ: 1км
Проверка (100% правильно) :
x+y=10, х=1 отсюда y=9. Подставим В Первое уравнение х и у:
(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. ответ правильный.
