Выпишите первые шесть членов последовательности, если a₁= -10, an+1= 1/an

Здравствуйте! Я рад представиться вам в роли школьного учителя и помочь вам с вашим вопросом.

Итак, у нас есть заданная последовательность, где первый член равен a₁ = -10, а каждый следующий член определяется как обратное значение предыдущего члена, то есть an+1 = 1/an.

Чтобы найти первые шесть членов последовательности, мы можем использовать пошаговое решение.

1. Начнем с первого члена, который уже известен: a₁ = -10.

2. Для нахождения второго члена, заменим n на 1 в формуле an+1 = 1/an:
a₂ = 1/a₁ = 1/(-10) = -1/10.

3. Теперь найдем третий член, заменив n на 2 в формуле:
a₃ = 1/a₂ = 1/(-1/10) = -10.

4. Найдем четвертый член, заменив n на 3:
a₄ = 1/a₃ = 1/(-10) = -1/10.

5. Теперь найдем пятый член, заменив n на 4:
a₅ = 1/a₄ = 1/(-1/10) = -10.

6. Для нахождения шестого члена, заменим n на 5 в формуле:
a₆ = 1/a₅ = 1/(-10) = -1/10.

Таким образом, первые шесть членов последовательности будут: -10, -1/10, -10, -1/10, -10, -1/10.

Каждый член последовательности aₙ при n > 1 будет равен -1/10 или -10, поскольку значения будут чередоваться. Это происходит из-за того, что каждый раз мы берем обратное значение предыдущего члена, и -1/10 и -10 являются обратными друг другу.

Надеюсь, ответ был понятен и объяснение было достаточно подробным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!