x∈(0, 10), интервал решений системы неравенств.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
6x(x-1)-3x(2x-1)<x
0,5x-3,7<0,2x-0,7
Первое неравенство:
6x(x-1)-3x(2x-1)<x
6х²-6х-6х²+3х<x
-3x-x<0
-4x<0
4x>0 знак меняется
x>0
x∈(0, +∞) интервал решений первого неравенства при х от 0 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство:
0,5x-3,7<0,2x-0,7
0,5х-0,2х< -0,7+3,7
0,3x<3
x<10
x∈(-∞, 10) интервал решений второго неравенства при х от - бесконечности до 10.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала, чтобы найти пересечение, то есть, такое решение, которое подходит двум данным неравенствам.
Пересечение x∈(0, 10), интервал решений системы неравенств.
