1.Найдите значение выражения:
a)cos⁡〖〖300〗^° б)tg 5π/4〗
в)cos⁡〖〖18〗^° 〗 cos〖12〗^°-sin〖18〗^° sin〖12〗^°
г)〖cos〗^2 π/8- 〖sin〗^2 π/(8 )
2.У выражения:
а) tg(π+α)ctg(2π-α)+〖cos〗^2 α
б)(sin5αcos2α-cos5αsin2α)/cos3α
в)(cos〖100〗^°)/(cos〖50〗^°+sin〖50〗^° )-(〖cos〗^2 〖25〗^°-〖sin〗^2 〖25〗^°)

3.Докажите тождества:
sin⁡4α/(1+cos4α)=tg2α

Метод подстановки. если есть система, например, х + y = 10 xy = 1. то можно выразить х или у. из первого уравнения x = 10 - y, выразили х, при этом у перенесли с обратным знаком направо. теперь вместо х во втором уравнении подставляем его выражение: xy = 1 => (10 - y)y = 1, -1 + 10y + y^2 = 0. не удачное, но квадратное уравнение. принцип: выразить одно через другое, и это одно везде заменить его выражением. сложение. например, дана система, ax + by = a cx - dy = b. здесь буквы, кроме х и у, это просто некоторые числа, абстрактно. и если вот таким образом: ax+cx + by - dy = a + b (к первому уравнению прибавили второе) cx - dy = b, (второе остаётся без изменения) из первого уравнения сразу выражается какая-нибудь переменная как число, то потом во второе подставляется вместо этой переменной число. возможно, таких сложений надо будет сделать несколько. возможно, будет лучше ко второму прибавлять первое, тогда без изменений останется первое.

Задание 1:

Общий вид линейной функции: у = kx + b.

Число k является угловым коэффициентом. Если он отрицательный (меньше нуля), то функция убывает, а если положительный (больше нуля), то функция возрастает.

Взглянем на данную функцию:

y = 3x + 2

k = 3 > 0, поэтому функция возрастает.

Задание 2:

y = 2x + 3 — это линейная функция. Она достигает наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка.

Вычислим их, подставив числа на концах промежутка [-1;3] в формулу:

у (-1) = 2 * (-1) + 3 = 1;

у (3) = 2 * 3 + 3 = 9.

Теперь выберем из полученных значений наименьшее и наибольшее.

Таким образом:

у наим. = 1;

у наиб. = 9.