Пусть по плану бригада должна была изготавливать Х деталей,
Следовательно, 40 деталей она должна была изготовить за 40:Х часов.
Т.к. она изготавливала на 8 деталей больше т.е. (Х+8) деталей в час
и изготовила на 8 деталей больше,т.е. 40+8=48 деталей.
Значит работала бригада 48:(Х+8) часов.
По условию задачи известно, что бригада за два часа до срока перевыполнила план, следовательно, работала на 2 часа меньше, чем по плану.
Т.е.40:Х больше, чем 48:(Х+8) на2. Составим ур-е:
40/Х-48/Х+8=2 -умножим обе части ур-я на Х(Х+8) и разделим на 2
20(Х+8)-24Х=х(х+8) - раскроем скобки
20Х+160-24Х= решая квадратное ур-е, получаем два корня
Х=8 и Х=-20-не удовлетворяет усл. задачи.
Сл-но, за час должны были изготовить 8 деталей.
Пусть х - скорость накачивания в л/мин, тогда (х + 2) - скорость выкачивания в л/мин. Время, необходимое для накачивания 45л равно 45/х, а время, необходимое, чтобы выкачать 42л равно 42:(х + 2) и оно на 3 минуты меньше чем при накачивании 45 л.
Уравнение: 45/х - 42:(х + 2) = 3
45(х + 2)- 42х = 3х(х + 2)
45х + 90 - 42х = 3х² + 6х
3х² + 3х - 90 = 0
или
х² + х - 30 = 0
D = 1 + 120 = 121
√D = 11
x₁ = (-1 - 11):2 = -6 (скорость накачивания не может быть отрицательной)
x₁ = (-1 + 11):2 = 5
ответ: скорость накачивания 5л/мин.
