Это расстояние равно половине длины боковой стороны треугольника АВС.
В самом деле, высота делит ᐃ АВС на два прямоугольных треугольника:
⊿АСН с гипотенузой АС и ⊿ВСН с гипотенузой ВС.
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы.
Соединив центры описанных окружностей - середину О₁ гипотенузы ВС и середину О₂ гипотенузы АС, - получим среднюю линию треугольника АВС, проведенную параллельно стороне АВ.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
О₁О₂=АВ:2=101:2=50,5
Т.к. у нас есть биссектриса и она делит боковую сторону в соотношении 13\9 от большего основания, то отношение боковой стороны и большего основания (из которых проведена биссектриса) так же остносятся 13\9 , т.е. большее основание к боковой стороне относится как 13\9 ... х/10=13/9. х= 14.4 см большее основание 14.4 см меньшее 1 см, а стороны по 10 см. Формула площади S=a+b/2*h. Проводим высоту из тупого угла к основанию и по теореме пифагора находим её. Примерно 7.4 см. S=(1+10)/2 * 7/4.
S= 40/7 cm2
