2. Чи є число 10 коренем рівняння х2+9х-190=0. Пояснити.
3. Яких значень змінна х у рівнянні х2-1х+5=5-хх+5 не може набувати? Пояснити. 4. Розв’язати рівняння х2-7х8-1=0.
5. Розв’язати рівняння за теоремою Вієта х2+3х-10=0. 6. Катер пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії річки, затративши на весь шлях 3 години. Яка швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год? 7. Відношення коренів рівняння 6х2-78х+с=0 дорівнює 12. Знайти с.

По определению,

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение

2)

А значит, если взять (*), . И правда:

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  

А значит, если взять (**), . И правда:

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда

4)

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.

Объяснение:

№1

а) (3а–4ах+2)–(11а–14ах)=3а–4ах+2–11а+14ах=

=3а–11а–4ах+14ах+2= –8а+10ах+2

б) 3у²(у³+1)=3у⁵+3у²

№2

а) 10аb–15b²=5b(2a–3b)

б) 18а³+6а²=6а²(3а+1)

№3

9х–6(х–1)=5(х+2)

9х–6х+6=5х+10

3х–5х=10–6

–2х=4

х=4÷(–2)

х= –2

№4

Пусть скорость пассажирского поезда=х, тогда скорость товарного поезда=х–20. Пассажирский поезд ехал 4 часа и за это время он проехал расстояние 4х, а товарный поезд за 6 часов проехал расстояние 6(х–20), и так как расстояние они проехали одинаковое составим уравнение:

6(х–20)=4х

6х–120=4х

6х–4х=120

2х=120

х=120÷2=60

Итак: скорость пассажирского поезда=60 км/ч, тогда скорость товарного поезда=60–20=40 км/ч

ОТВЕТ: скорость пассажирского поезда 60 км/ч