В ящику 30 куль: 14 зелених і 16 чорних. З ящика навмання виймають одну кулю. Визначити ймовірність того що ця куля: а) зелена, б) біла.

За расстояние между городами возьмём единицу, тогда
скорость грузовой машины - 1/3 проезжает за час
скорость легковой машины - 1/2 тоже за час

машины выехали из городов навстречу друг другу, и через какое-то время t (часов), они встретятся, при этом расстояние, которое преодолеет грузовая машина S₁ = (1/3)*t = t/3, а расстояние которое преодолеет легковая машина S₂ = (1/2)*t = t/2, при этом S₁+S₂ = 1, то есть

(t/3) + (t/2) = 1, решаем это уравнение:

(2t/6) + (3t/6) = 1,
(2t+3t)/6 = 1,
5t/6 = 1,
t = 6/5 (часа) = 1+(1/5) часа = 1 час 12мин.

Пусть стороны прямоугольника равны х см и 28 - х см. Тогда площадь прямоугольника S(x) = x(28 - x), где x ∈ [0; 28].

S(x) = 28х - x².

S'(x) = (28х - x²)' = 28 - 2x;

S'(x) = 0;

28 - 2x = 0;

x = 14.

S(0) = 0;

S(14) = 28·14 - 14² = 14(28 - 14) = 14² = 196

S(28) = 28·28 - 28² = 28² - 28² = 0

Наибольшую площадь имеет прямоугольник с сторонами по 14 см т.е. квадрат. Центр окружности описанной около квадрата есть точкой пересечения его диагоналей и радиус этой окружности равен половине диагонали. Диагональ квадрата равна 14√2 см, а радиус равен 7√2 см.

ответ: 7√2 см.