Алгебра: Побудуйте график функуии у=-5х°-6х-1

1 выражение: С учетом комментариев к задаче:1) докажем для n=12) допустим что равенство справедливо для n=kдокажем что оно справедливо для n=k+1сумма первых слагаемых до n=k по предположению равна дроби. Заменимтеперь преобразуем правую часть равенстваМы видим что равенство справедливо. Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.2 Выражение:1) докажем для n=12) предположим что равенство справедливо для n=kдокажем что справедливо...

Побудуйте график функуии у=-5х°-6х-1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ThreeDragons

10.11.2021 05:46

В системе координат ху схематично изобразите график у=f(х), которая обладает следующими свойствами:...

pudovkina3

11.11.2020 08:51

Упростите выражение а^2-25/а+3*1/а^2+5а-а^2+10а+25/а^3-6а+9а:а+5/а-3+(4/а НУЖНО ...

ankavasilenko2

19.04.2021 18:30

Графическим решить систему...

2003stanislav

05.04.2022 04:59

Решите 1 вариант 2 и 3 задание...

antonovneeck

12.02.2023 02:30

побыстрее решить побыстрее решить >...

Vinner0508

29.06.2020 01:15

Знайдіть первісну для функції f(x)=1/3 cos x/3+4sin4x, графік якої проходить через точку M (π; 1)....

Криста02

29.06.2020 01:15

Добутком коренів квадратного рівняння х^-2х-4=0 є число?...

maksukras

24.07.2021 18:45

Баржа по течению реки 48 км и , повернув обратно еще 42 км, затратив на весь путь 5 часов . найдите собственную скорость баржи , если скорость течения равна 5 км/ч. с пояснением...

dgolovenko

24.07.2021 18:45

Іть, будь ласка! дві друкарки,працюючи разом,можуть виконати роботу за 8 годин.скільки часу потрібно кожній друкарці окремо для виконання цієї роботи, якщо друга друкарка виконує...

ldudin

24.07.2021 18:45

Сколько существует двузначных чисел в записи которых не употребляется цифра 1 ?...

Ответ:

anuta136

01.09.2021 01:50

1 выражение: С учетом комментариев к задаче:

$\dispaystyle 1*3+2*5+...+n(2n+1)= \frac{n(4n^2+9n+5)}{6}$

1) докажем для n=1

$\dispaystyle 1*3= \frac{1(4+9+5)}{6}\\3= \frac{18}{6}\\3=3$

2) допустим что равенство справедливо для n=k
докажем что оно справедливо для n=k+1

$\dispaystyle 1*3+2*5+...+k(2k+1)+(k+1)(2k+3)=$

сумма первых слагаемых до n=k по предположению равна дроби. Заменим

$\dispaystyle \frac{k(4k^2+9k+5)}{6}+(k+1)*(2k+3)=\\ \frac{k(4k^2+9k+5)+6(2k^2+5k+3)}{6}=\\= \frac{4k^3+9k^2+5k+12k^2+30k+18}{6}=\\= \frac{4k^3+21k^2+35k+18}{6}=\\ \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}$

теперь преобразуем правую часть равенства

$\dispaystyle \frac{(k+1)(4(k+1)^2+9(k+1)+5)}{6}= \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}$

Мы видим что равенство справедливо.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

2 Выражение:

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2n(2n+2)}= \frac{n}{4n+4}$

1) докажем для n=1

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}= \frac{1}{4+4}\\ \frac{1}{8}= \frac{1}{8}$

2) предположим что равенство справедливо для n=k
докажем что справедливо для n=k+1

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2k(2k+2)}+ \frac{1}{2(k+1)(2k+4)} =\\= \frac{k}{4k+4}+ \frac{1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k(k+2)+1}{4(k+1)(k+2)}=\\= \frac{k^2+2k+1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{(k+1)^2}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k+1}{4(k+2)}$

рассмотрим правую часть

$\dispaystyle \frac{k+1}{4(k+1)+4}= \frac{k+1}{4k+8}= \frac{k+1}{4(k+2)}$

Мы видим что равенство справедливо.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

0,0(0 оценок)

Ответ:

NINO11111

10.10.2020 23:20

A⁴ + 4a³ - 6a² = а²(а² + 4а - 6)
Получили два множителя а² и (а² + 4а - 6)

Можно разбить на множители трёхчлен в скобках
Найдём корни трёхчлена в скобках, а для этого решим квадратное уравнение:
а² + 4а - 6 = 0
D = b² - 4ac
D = 4² - 4 · 1 · (-6) = 16 + 24 = 40
√D = √40 = 2√10
а₁ = (-4-2√10)/2 = - 2- √10
а₂ = (-4 + 2√10)/2 = - 2 + √10
Теперь представим (а² + 4а -6) в виде произведения:
а² + 4а - 6 = (а - (-2 - √10))(а+(-2+√10)) =
= (а+2 +√10)(а - 2 +√10).
И, наконец, получим разложение данного многочлена:
a⁴ + 4a³ - 6a² = а²(а² + 4а - 6) =
= а² · (а+2 +√10) · (а - 2 +√10).

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку