решить алгебру. Во звучит так:
У выражение

p=6 ; x12=(1+-√13)/2 ; x3=2

Многочлен : P(x)= x³-3x²-x+6

Объяснение:

Подставим  известный корень в уравнение :

x³-3x²-x+p =0

x=2

8-12-2+p=0

p=6

x³-3x²-x+6=0

1 -й  cпособ

По обобщенной теореме Виета

Сумма корней равна :  x1+x2+x3= 3 , а произведение равно x1*x2*x3= -6

Тогда сумма двух других корней равна :

x1+x2=3-2=1

Произведение :

x1*x2= -6/2=-3

Тогда  x1,x2 - корни  уравнения

x^2-x-3=0

D = 1+ 12=13

x12=( 1+-√13)/2

2  cпособ.

Разделить данный многочлен в столбик  на  (x-2)   или банально вынести этот множитель из многочлена . (  просто  вынесу)

x^3-3*x^2 -x+6 =   x^3 -2*x^2  -x^2-x+6 =  x^2*(x-2) -(x-2)*(x+3) =

=(x-2)*( x^2-x-3)  ( совпало ,  значит  мы решили задачу правильно)

ответ :  p=6 ; x12=(1+-√13)/2 ; x3=2

1. (4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι
заметим, что 
I t I² =t²,  ⇒  (4*x-7)^2= Ι (4*x-7) Ι²  ⇒ пусть  Ι (4*x-7) Ι=y ⇔

 y²=y ⇔y(y-1)=0      ⇔        1) y=0        2)  y-1=0   ⇒ y=1  ⇒  Ι (4*x-7) Ι=1

      1) y=0  ⇒   Ι (4*x-7) Ι=0    ⇒4*x-7=0  ⇒x=7/4
проверка x=7/4
(4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι      (4*(7/4)-7)^2 = Ι (4*(7/4)-7) Ι      0=0 верно

2) Ι (4*x-7) Ι=1     ⇔  
     2.1)  4*x-7=1  ⇔ x=2    

проверка x=2    (4*2-7)^2 = Ι (4*2-7) Ι    1=1 верно 
       
   2.2)  4*x-7=-1  ⇔ x=6/4   x=3/2 
проверка x=3/2    (4*(3/2)-7)^2 = Ι (4*(3/2)-7) Ι    1=1 верно 

ответ: x=7/4,   x=2,    x=3/2 .

2.
Ι (3x^2-3x-5) Ι=10  ⇔
1) (3x^2-3x-5) =10         2) (3x^2-3x-5) =-10

1)  (3x^2-3x-15) =0   D=9+4·3·15=9(1+20)>0

x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2     x2=(1+√21)/2

 2) (3x^2-3x+5) =0    D=9-4·3·5=<0 нет решений

  ответ:
x1=(1-√21)/2     x2=(1+√21)/2