Задачи по теме:
1. Решим в качестве примера диофантово уравнение: 13x+41y=8
2. Решить уравнение в целых числах:
3. Найти все целочисленные решения уравнения:
4. Решить уравнение в целых числах:
5. Найти все натуральные решения уравнения
6. Решить в целых числах уравнение
7. Решить в целых числах уравнение:
8. В клетке сидят кролики и фазаны, всего у них 18 ног. Узнать, сколько может быть в клетке тех и других?
9. Решить в целых числах уравнение:

1. Решить в целых числах:

1. Решить в целых числах уравнение:
2. Найти все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению
3. Решить в целых числах уравнение .
4. Решить уравнение в целых числах: х2+ху=10
5. Решить уравнение в целых числах y3 - x3= 91.
6. Решить уравнение в целых числах: 2х2-2ху +9х+у=2
7. Решить в натуральных числах уравнение: , где тп.
8. Решить уравнение в натуральных числах: тп +25 = 4т
9. Найдите все пары (х; у) целых чисел, удовлетворяющие системе неравенств я не чо не понял

При имеющихся исходных данным возможно 2 ответа:

1) b₁ = 6; q = 1/4;

1) b₁ = -6; q = -1/4;

Объяснение:

Член геометрической прогрессии с номером n вычисляется по формуле

b₄ - b₂ = b₁ · q³ - b₁· q  = b₁q(q² - 1)

b₆ - b₄ = b₁ · q⁵ - b₁· q³  = b₁q³(q² - 1)

По условию

b₁q(q² - 1) = -45/32    (1)

b₁q³(q² - 1) = -45/512    (2)

Преобразуем выражение (2)

b₁q³(q² - 1) = b₁q(q² - 1) · q²

В численном виде это можно записать как

-45/512 = -45/32 ·  q²

Откуда

q² = -45/512 : (-45/32)

q² = 1/16

q = ±1/4

Подставим q = 1/4 в выражение (1)

0.5b₁ = 3

b₁ = 6

Подставим q = -1/4 в выражение (1)

0.5b₁ = -3

b₁ = -6

Проверка:

1) b₁ = 6; q = 1/4

b₂ = 6 ·  1/4 = 3/2

b₄ = 6 · 1/64 = 3/32

b₄ - b₂ = 3/32  - 3/2 = -45/32

b₆ = 6 ·  1/1024 = 3/512

b₆ - b₄ = 3/512  - 3/32 = -45/512

2) b₁ = -6; q = -1/4

b₂ = -6 ·  (-1/4) = 3/2

b₄ = -6 · (-1/64) = 3/32

b₄ - b₂ = 3/32  - 3/2 = -45/32

b₆ = -6 ·  (-1/1024) = 3/512

b₆ - b₄ = 3/512  - 3/32 = -45/512

При имеющихся исходных данным возможно 2 ответа:

1) b₁ = 6; q = 1/4;

1) b₁ = -6; q = -1/4;

Объяснение:

Член геометрической прогрессии с номером n вычисляется по формуле

b₄ - b₂ = b₁ · q³ - b₁· q  = b₁q(q² - 1)

b₆ - b₄ = b₁ · q⁵ - b₁· q³  = b₁q³(q² - 1)

По условию

b₁q(q² - 1) = -45/32    (1)

b₁q³(q² - 1) = -45/512    (2)

Преобразуем выражение (2)

b₁q³(q² - 1) = b₁q(q² - 1) · q²

В численном виде это можно записать как

-45/512 = -45/32 ·  q²

Откуда

q² = -45/512 : (-45/32)

q² = 1/16

q = ±1/4

Подставим q = 1/4 в выражение (1)

0.5b₁ = 3

b₁ = 6

Подставим q = -1/4 в выражение (1)

0.5b₁ = -3

b₁ = -6

Проверка:

1) b₁ = 6; q = 1/4

b₂ = 6 ·  1/4 = 3/2

b₄ = 6 · 1/64 = 3/32

b₄ - b₂ = 3/32  - 3/2 = -45/32

b₆ = 6 ·  1/1024 = 3/512

b₆ - b₄ = 3/512  - 3/32 = -45/512

2) b₁ = -6; q = -1/4

b₂ = -6 ·  (-1/4) = 3/2

b₄ = -6 · (-1/64) = 3/32

b₄ - b₂ = 3/32  - 3/2 = -45/32

b₆ = -6 ·  (-1/1024) = 3/512

b₆ - b₄ = 3/512  - 3/32 = -45/512