Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 26.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=26
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=26
2n+1+2n+5=26
4n=20
n=5
5; 6 и 7;8
(8²-7²)+(6²-5²)=15+11
15+11=26 - верно
Пусть S - расстояние ГД.
v - скорость течения реки
k*v - скорость(собственная) лодки (то есть к- это во сколько раз скорость лодки больше скорости течения реки).
Тогда
k*v+v=v(k+1) скорость из Д в Г(по течению). Время ДГ будет S/(v*(k+1))
k*v-v=v(k-1) скорость из Г в Д(против течения). Время ГД будет S/(v*(k-1))
Известно, что ВремяГД/ВремяДГ=S/(v*(k-1)) / S/(v*(k+1))=(k+1)/(k-1)=3
k+1=3k-3
2k=4
k=2
Время на плотах из Д в Г будет S/v
А найти нужно ВремяДГплот/ВремяДГ= S/v / S/(v*(k+1)) = (k+1) = 2+1=3
То есть из деревни до города будут плыть в 3 раза дольше на плоту, чем на лодке.
Вроде так?
