№1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.

а) x2-8x+12 ≥ 0

б) 8x2 - 6x + 1 > 0

в) -x2 + 16 < 0

г) x2 +3x +8 ≥ 0

1) Неравенство не имеет решений.

2) Решением неравенства является вся числовая прямая.

3) Решением неравенства является одна точка.

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

5) Решением неравенства является открытый промежуток.

6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

​

Пусть a см - длина одной из сторон прямоугольника. Тогда длина второй его стороны равна b = (a + 3) см.

Площадь прямоугольника может быть найдена по формуле:

S = a * (a + 3);

S = a^2 + 3 * a.

Подставим известные значения и решим получившееся уравнение:

54 = a^2 + 3 * a;

a^2 + 3 * a - 54 = 0;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225;

a1 = (-3 + 15) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6;

a2 = (-3 - 15) / (2 * 1) = -18 / 2 = -9.

Так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, то корень a2 = -9 не является решением задачи. Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна a = 6 см. Тогда вторая его сторона равна b = 6 + 3 = 9 см.

Периметр прямоугольника найдём по формуле:

P = 2 * (a + b);

P = 2 * (6 + 9) = 30 см.

ответ: a = 6 см; b = 9 см; P = 30 см.

Объяснение:

У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия.
Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида

{\displaystyle a_{1},\ a_{1}+d,\ a_{1}+2d,\ \ldots ,\ a_{1}+(n-1)d,\ \ldots }a_1,\ a_1+d,\ a_1+2d,\ \ldots,\ a_1+(n-1)d, \ \ldots,
то есть последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа {\displaystyle d}d (шага, или разности прогрессии):

{\displaystyle a_{n}=a_{n-1}+d\quad }a_n=a_{n-1} + d \quad
Любой (n - й) член прогрессии может быть вычислен по формуле общего члена:

{\displaystyle a_{n}=a_{1}+(n-1)d}a_n=a_1 + (n-1)d