Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
задание 4
a) (x+2)(x-1)=0
x+2=0
x-1=0
x=-2
x=1
ответ: х1=-2; х2=1
б) (z-5)(2z+8)=0
z-5=0
2z+8=0
z=5
z=-4
ответ: z1=-4; z2=5
в) -3х(0,6х-12)=0
-3х×(3/5х-12)=0
х×(3/5х-12)=0
х=0
3/5х-12=0
х=0
х=20
ответ: х1=0;. х2=20
г) (5-2t)(7+5t)=0
5-2t=0
7+5t=0
t=5/2
t=-7/5
ответ: t1=-7,5; t2=5/2
д) (у-3)(y+4)(3y-5)=0
y-3=0
y+4=0
3y-5=0
y=3
y=-4
y=5/3
ответ: у1=-4; у2=5/3; у3=3
задание 5
а) х²-4х=0
х(х-4)=0
х=0
х=4
ответ: х1=0; х2=4
б) у²+5у=0
у×(у+5)=0
у=0
у+5=0
у=0
у=-5
ответ: у1=-5; у2=0
в) 3z-z²=0
z×(3-z)=0
z=0
3-z=0
z=0
z=3
ответ: z1=0; z2=3
г) 5t-2t²=0
t×(5-2t)=0
t=0
5-2t=0
t=0
t=5/2
ответ: t1=0; t2=5/2
