вероятность того что, случайно выбранная тетрадь будет не зелёная, равна 0,75
Объяснение:
Всего тетрадей 12.
Применим два определения.
Классическое определение вероятности
вероятность наступления события - это отношение количества исходов, благоприятствующих событию (m), к количеству общих исходов (n).
Свойство вероятности
вероятность события Р(А) равна
Мы определим событие
А = {выбранная тетрадь зеленая}
Зеленых тетрадей у нас (12 - 5 - 2 - 2) = 3
Тогда, по классическому определению вероятности, вероятность наступления события А
Нам же нужно наступление противоположного события
= {выбранная тетрадь НЕ зеленая}
Тогда наступление события , по свойству вероятности, равно
Таким образом, вероятность того что, случайно выбранная тетрадь будет не зелёная, равна 0,75
#SPJ1
Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
