По тереме Виета корнями уравнения 
будут числа -2 и 3, значит:
Так как 2>0 и 3>0, то система неравенств упрощается:
1) 
+ - +
__________-2___________3__________________
Решение первого неравенства: -2 < x < 3
2) 
это решение второго неравенства
3) Общее решение: -2 < x < 2
Перечислим целочисленные решения из этого промежутка:
-1; 0; 1
Всего три!
ответ: 3
