Росстаяние между центрами двух окружности , который имеют внутренние касание , равно 27 см . найдите радиусы окружности , если один из них в 4 раза больше другого
​

(O₁;  R) - большая окружность;

(O₂;  r) - меньшая окружность

Их внутреннее касание в точке А

O₁O₂ = 27 см

Найти: R;  r

Решение.

1)  Пусть О₂А = r = x, тогда

          О₁А = R = 4x

  O₁O₂  = O₁A - O₂A

  O₁O₂  = 4x - x

  O₁O₂  = 3x

2) По условию O₁O₂ = 27 см, получаем уравнение:

  3х = 27

  х = 27 : 3

  х = 9

3) Если  r = 9 см, тогда

              R = 4 · 9 = 36 см

ответ: 9 см; 36 см