Келеси алгебралык болшек ушин 4x+6/3x-9 айнымалынын кай манинде алгебралык болшектин мани нольге тен болады?

1)3*3^x + 18^x +12^x-2*27^x=0
   3*3^x + (2*3^2)^x+(2^2 *3)^x- (2*3^3)^x=0
  3*3^x + 2^x *3^(2x)+2^(2x) *3^x- 2* 3^(3x)=0
 3^x*(3+2^x *3^x+2^(2x) -2*3^(2x))=0
3^x≠0            ili         3+ 2^x *3^x+2^(2x)-2*3^(2x)=0

2)3*5^(2x-1) -2*5^x=0
5^x *(3*5^(x-1) -2)=0
5^x≠0  ;  3*5^(x-1) -2=0
                  5^(x-1)=2/3; x-1=log(5) 2/3; x=1+log(5) 2/3; x=log(5) (10/3).
4)5^x+1/(0,2-5^x)≥1
(0,2*5^x -5^(2x) +1-0,2+5^x) / (0,2-5^x)≥0
{1,2*5^x-5^(2x)+0,8≥0                  ili      {1,2*5^x -5^(2x) +0,8≤0
{0,2-5^x>0                                             {0,2-5^x<0

1,2*5^x-5^(2x) +0,8=0
y=5^x; -y^2+1,2y+0,8=0
            D=1,44-4*(-1)*0,8=1,44+3,2=4,64 простите ! Некогда!

                                                           

X-6=|x-3|(x-3) ⇒ (x-6)/(x-3)=|x-3| ⇔ x-3≠0; x≠3. ⇒ ((x-3)-3)/(x-3)=|x-3|.
t=x-3. t≠0
(t-3)/t=|t| ⇒ 1. {t=(t-3)/t ⇔ t≥0} ∨ 2. {t=-(t-3)/t ⇔ t<0}.
1). t=(t-3)/t ⇒ (t-3)/t-t=0 ⇒ (t-3-t²)/t=0 |*(-t) ⇒ t²-t+3=0.
t²-t+3=0,
a=1; b=-1; c=3,
D=b²-4ac=1²-4*1*3=1-12=-11<0 ⇒ t-∅.
2). t=-(t-3)/t ⇒ -(t-3)/t-t=0 ⇒ (3-t-t²)/t=0 |*(-t) ⇒ t²+t-3=0.
t²+t-3=0;
a=1; b=1; c=-3,
D=b²-4ac=1²-4*1*(-3)=1+12=13,
√D=√13,
t=(-b+√D)/2a ∧ t=(-b-√D)/2a,
t=(-1+√13)/2 ∧ t=(-1-√13)/2.
t=x-3 ⇒ x=t+3 ⇒ x=(-1+√13)/2+3=(5+√13)/2 ∧ x=(-1-√13)/2+3=(5-√13)/2.
ответ: (5+√13)/2; (5-√13)/2.