Решить уравнение. если можно то подробно.

1) log₂x = 4;
     х=2⁴=16
 
2) log₀.₂(x-4) = -2;        0,2=1/5
    log₁/₅(x-4) = -2
     (x-4) = (1/5)⁻²
      х-4=25
      х=29

3)  log₅(x+1) – log₅(1-x) = log₂(2x+3)  ОДЗ х> -1 ; х<1 ; х >-1,5  x∈(-1;1)
     
     log₅(x+1) /(1-x) = log₂(2x+3)
                            
                               log₅(2x+3) 
    log₅(x+1) /(1-x) = l
                               log₅ 2

   ОДЗ  х>0

1) log₃x > 2
    x> 3² 
     x>9 
     x∈(9;+∞)

 2) log₈x ≤ 1
    х≤8¹
     х∈(0 ;8]

3) log₀.₂x ≥ -2    0,2<1 ⇒ при решении меняем знак
     log ₁/₅x ≥ -2 
     х≤ (1/5)⁻²      
     х≤ 25
     х∈(0;25]

И так распишем модуль по определению.

Так программа не позволяет записывать большие уравнения буду делать по частям, а потом всё объединять.

1. x≥3/2, y=2x-1

У этой системы нет пересечения.

У этой системы нет пересечения.

У этой системы нет пересечения.

2. 0≤x<3/2, y=-2x+5

У этой системы нет пересечения.

3. x<-2, y=-2x+1

4. -2≤x<0, y=5

Я перебрал все возможные случаи раскрытия модулей теперь посмотрим прерываются ли эти графики.

1. x≥3/2, y=2x-1;

2. 0≤x<3/2, y=-2x+5;

3. x<-2, y=-2x+1;

4. -2≤x<0, y=5.

f1(3/2)=3*2/2-1=2 и f2(3/2)=-2*3/2+5= -3+5=2 Эти концы сходятся.

f2(0)= -2*0+5=5 и f4(0)=5 сходятся

f4(-2)=5 и f3(-2)= -2*(-2)+1=4+1=5 сходятся.

Далее рисуем каждый график отдельно отмечай необходимый нам интервал и переносим всё на один график. См. график внизу