Случайным образом выбрали целое число от 1 до 30, найдите вероятность того что оно: 1) оканчивается нулем 2) кратное числу 3

x^2-x^4

x^2(1-x^2)=0

x^2=0 или 1-x^2 = 0

x=0               -x^2=-1 | x(-1)

                        x^2 = 1

                         x1= 1 ; x2 = -1

ОТвет: 1;-1;0

 

y^3-y

 

y^3-y = (1-y)*y*(y+1)

 

y=0 или 1-y=0 или y+1=0

                   y=1          y=-1

ответ: 0;1;-1

 

y^3-y^5

 

 y^3-y^5= -(y-1)*y^3*(y+1)

 

y^3 =0 или y-1=0 или y+1 = 0

y=0               y=1            y=-1

 

ответ: 0;1;-1

 

81x-x^3

x(81-x^2)=0

x=0 или 81-x^2

                    -x^2=-81 | x(-1)

                       x^2=81

                          x1=9; x2 = -9

ОТвет: 0;9;-9

 

 

 mx^2-my^2 что с этим делать?

 

сделал что смог)

упрощение: m*(x^2-y^2)

разложение на множетели: (-m)*(y-x)*(y+x)

Решение
1)  x⁴ - 5x + 4 = 0
x1 = 1
  x⁴ - 5x + 4         I x - 1
-(x⁴ - x³)                x³ + x - 4
        x³ - 5x
      -(x² -  x)
                - 4x + 4
                -(-4x + 4)
                           0

x⁴ - 5x + 4 = (x - 1)(x³ + x - 4)
x³ + x - 4 = 0 действительных корней нет
ответ: x = 1
2)  (х² - 2х)² - 2(х² - 2х) - 3=0
Пусть x² - 2x = t
t² - 2t - 3 = 0
t₁ = - 1
t₂ = 3
a)  x² - 2x = - 1
x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)² = 0
x₁,₂ = 1
b)  x² - 2x = 3
x² - 2x - 3 = 0
x₃ = - 1
x₄ = 3
ответ: x₁,₂ = 1 ; x₃ = - 1 ; x₄ = 3

3)Определить степерь ур-я
5х4-3х2(х3-3)=0
Степень многочлена стандартного вида – это наибольшая из степеней входящих в его запись одночленов.
5х⁴ - 3х²(х³ - 3)=0
5x⁴ - x⁵ + 9x² = 0
x⁵ - 5x⁴ - 9x² = 0
    Степень уравнения - 5-я