В решении.
Объяснение:
Чтобы получить 60 г восьмипроцентного раствора серной кислоты, смешали серную кислоту пятипроцентного и десятипроцентного растворов. Сколько было взято кислоты каждого раствора?
Пусть было взято х пятипроцентного и у десятипроцентного растворов. Всего получилось 60 г, следовательно, х + у = 60 (1).
Содержание серы в первом растворе составило 0,05х, во втором растворе 0,1у.
В восьмипроцентном растворе содержание серы 0,08*60 = 4,8 (г).
Значит, 0,05х + 0,1у = 4,8 (2).
Из уравнений (1) и (2) составить систему уравнений:
х + у = 60
0,05х + 0,1у = 4,8
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 60 - у
0,05(60 - у) + 0,1у = 4,8
3 - 0,05у + 0,1у = 4,8
0,05у = 1,8
у = 1,8/0,05
у = 36 (г) - было взято десятипроцентного раствора.
х = 60 - у
х = 24 (г) - было взято пятипроцентного раствора.
Проверка:
24 + 36 = 60 (г), верно.
0,05*24 + 0,1*36 = 1,2 + 3,6 = 4,8 (г), верно.
Сумму всех членов геометрической прогрессии можно найти в том случае, когда она является бесконечно убывающей, т.е. когда lql < 1.
1) √(5/2) = √2,5,
√2,5 > √1, q > 1, прогрессия бесконечно убывающей не является
2) √(3/2) = √1,5,
√1,5 > √1, q > 1, прогрессия бесконечно убывающей не является.
ни в одной из прогрессий сумму всех членов найти нельзя.
Если q = √5/2, то
√5/2 = √(5/4), √1,25 > √1, q > 1, прогрессия бесконечно убывающей не является.
Если q = √3/2, то
√3/2 = √(3/4), √0,75 < √1, q < 1, прогрессия является бесконечно убывающей. Сумму всех её членов найти можно по формуле:
S = b1 / (1 - q).
