ВРОДЕ НЕ СИЛЬНО ТРУДНОЕ

Преобразуйте произведение в сумму: (45°+ y) sin sin (45°- у)​

ответ:   2.5 часа.

Объяснение:

Длина трамвайного маршрута равна 15 км. Если скорость трамвая увеличить на 3 км/ч, то он потратит на каждый рейс в оба конца на 0,5 ч меньше, чем раньше. За какое время трамвай делает один рейс?

Решение.

x км/час - скорость трамвая.

t1=30/х часов - время на рейс.

Если скорость будет х+3 км/час, то время на рейс t2=30/(x+3) часов.

По условию t1-t2=0,5.  Тогда

30/x - 30/(x+3)=0.5;

30(x+3)-30x=0.5x(x+3);

30x+90-30x=0.5x²+1.5x;

0.5x²+1.5x-90=0;                   [:0.5]

x²+3x-180=0;

По т. Виета

x1+x2= -3;  x2*x2=-180;

x1=12;  x2=-15 - не соответствует условию.

x=12 км/час - скорость трамвая на маршруте.

1 рейс в оба конца трамвай проходит за S=vt;

30=12t;

t=30/12;

t=2.5 часа.

1) 5 Cos^2 x + 7 c0s x - 6 = 0;
D = 49+120 = 169= 13^2; 
 -1 ≤ cos x  ≤ 1;
 cos x = (-7-13) / 10 = - 2 < - 1 ; ⇒нет решений
cos x = (-7+13) / 10= 3/5; ⇒x = + - arccos(3/5) + 2pik; k-Z.
2. 8 cos^2 x - 10 sin x - 6 = 0;  / :2
 4 cos^2 x - 5 sin x - 3 = 0;
4(1- sin^2 x) - 5 sin x - 3 = 0;
4 - 4 sin^2 x - 5 sin x - 3 = 0;
4 sin^2 x + 5 sin x - 1 = 0;
 - 1 ≤ sin x ≤ 1;
D = 25+16 = 41;
sin x = (-5 - sgrt41) / 8 < - 1 ;Нет решений.
sin x = ( -5+ sgrt41) /8; x = (-1)^k* arcsin(sgrt41 - 5)/8  + pi*k.
И все же я настаиваю. что там опечатка, может учитель сделал опечатку .

 3. 10 tg^2 x + 11 x - 6 = 0;
D = 121+ 240 = 361 = 19^2;
 tg x =(-11+ 19) / 20 = 2/5; ⇒ x = arctg(2/5) + pik; k-Z;
tg x = ( - 11- 19) / 20 = - 3/2; ⇒ x = - arctg(3/2) + pik;  k; k-Z