1.sina+sin5a/ cosa+cos5a, а=П/12

2. √3( cosП/12- cos5П/12)

3. sin10°+sin50°-cos20°

4. ( cos16°-cos24°-cos32°+cos40°)/(cos86°sin8°cos28°)

5. (sinx-2sin2x+sin3x)/(cosx-2cos2x+cos3x), x=П/4

6. (cosa-cos2a-cos4a+cos5a)/(sina-sin2a-sin4a+sin5a), a=П/4​

Событие А -из 3-го конверта взять простую задачу.

В1 -из первого конверта переложить во второй П (простую задачу)
В2- из первого конверта переложить во второй С (сложную задачу)

Р(В1)=6/12=1/2
Р(В2)=6/12=1/2

Событие С1- из второго конверта переложить в 3-ий  - 2П (две простые задачи)
С2- из второго переложить в 3-ий  - 2С (две сложные задачи)
С3- из второго переложить в 3-ий  - 1П+1С (одну простую и одну сложную задачу)

Найдём вероятности этих событий :

Р(С1|B1)=5/13*4/12
P(C2|B1)=8/13*7/12
P(C3|B1)=5/13*8/12+ 8/13*5/12=2*(5/13*8/12)

P(C1|B2)=4/13*3/12
P(C2|B2)=9/13*8/12
P(C3|B2)=4/13*9/12+9/13*4/12=2*(4/13*9/12)

Так как Р(В1)=Р(В2)=1/2,то вынесем 1/2 за скобки :

P(Ci)=1/2*(P(Ci|B1)+P(Ci|B2) ; где i=1 , 2 или  3

P(C1)=1/2*(5/13*4/12+4/13*3/12)=4*8/2*12*13=4/39
P(C2)=1/2*(8/13*7/12+9/13*8/12)=8*16/2*12*13=16/39
P(C3)=1/2*2*(5/13*8/12+4/13*9/12)=76*2/2*12*13=19/39

P(A|C1)=5/14 - в 3-ем конверте 5 простых и 9 сложных задач,всего 14
P(A|C2)=3/14 - 3 простых и 11 сложных задач,всего 14
P(A|C3)=4/14 - 4 простых и 10 сложных задач,всего 14

Находим вероятность события А (вытащить простую задачу) :

P(A)=P(C1)*P(A|C1)+P(C2)*P(A|C2)+P(C3)*P(A|C3)=
5/14*4/39+3/14*16/39+4/14*19/39=(20+48+76)/14*39=144/14*39=24/91

Х мальчиков
108-х девочек
у листов получил каждый мальчик
у+1 листов - девочка
система:
ху=(108-х)(у+1)               ху=108у+108-ху-х                   2ху-108у+х=108
ху+(108-х)(у+1)=480        ху+108у+108-ху-х=480           108у-х=372
выражаем х из 2го уравнения: х=108у-372
подставляем во 2е:
2у(108у-372)-108у+108у-372-108=0
216у²-744у-480=0 |:24
9у²-31у-20=0
Д= 31²+4*9*20=961+720=1681=41²
у₁=(31-41)/2*9= -10/18=-5/9 не удовл условию
у₂=(31+41)/2*9=72:18=4 листов у мальчика
4+1=5 листов у девочки 
х=108*4-372=432-372=60 мальчиков
108-60=48 девочек
ответ: 48 девочек и 60 мальчиков