Алгебра: с алгеброй, это определённые интегралы

с алгеброй, это определённые интегралы

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nyrlan13531

08.08.2020 15:53

Решите уравнение числитель x+1 + x+2 + x+3 = 0 знаменатель х-1 x+1 1-x в квадрате...

ппппппп27р

08.08.2020 15:53

Произведение -a*(-b)*4c и назовите коэффициент:...

nikita404590

08.08.2020 15:53

Найти производную f(x)= x в квадрате* корень из (3-х)...

салемы

08.08.2020 15:53

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше ,чем вторая труба.сколько литров в минуту пропускает первая труба,если резервуар объёмом 48 литров она заполняет на 2 минуты...

overmaker

08.08.2020 15:53

:* решить 2 уравнения надо**)2/3(х-5)+1,1/3(х+1)=..2) х+1/2х+1/3х=...

olyaevdokimova

08.08.2020 15:53

При каких значениях а имеет смысл выражения корень а в квадрате-а-6...

glushkovaov

08.08.2020 15:53

1)решите неравенство: б) x² + 7x - 8 ≥ 0 2)решите уравнение: а)3x-2√x - 8 = 0 б)√2x + 15 = x 1)решите неравенство: а) 22x + 5 ≤ 3(6x - 1) б) x² - 11x + 24 0 2)решите уравнение: а)...

KateySh

08.08.2020 15:53

При каких значениях функции p и q график функции y=x2+px+q проходит через точки (1; -2) и (-4; 3) !...

АнимешкаПельмешка

08.08.2020 15:53

Решите уравнение 2х-корень из х - 3=0...

Llirika

08.08.2020 15:53

Цену на книгу снизили на 10 % в результате чего она стоит теперь 45,9 руб. сколько стоила книга до снижения цены....

Ответ:

AKI20

14.10.2020 06:08

$\int \dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x^4}\, dx=\Big[\; x=\dfrac{1}{cost}\; ,\; dx=\dfrac{sint\; dt}{cos^2t}\; ,\; x^2-1=\dfrac{1}{cos^2t}-1=tg^2t\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{tgt}{\frac{1}{cos^4t}}\cdot \dfrac{sint\; dt}{cos^2t}=\int \dfrac{sint\; \cdot \; sint}{\frac{1}{cos^2t}}\, dt=\int sin^2t\cdot cos^2t\, dt=\int (sint\cdot cost)^2\, dt=\\\\\\=\int \Big(\; \dfrac{1}{2}\cdot sin2t\Big)^2\, dt=\dfrac{1}{4}\int sin^22t\, dt=\dfrac{1}{4}\int \dfrac{1-cos4t}{2}\, dt=\dfrac{1}{8}\int (1-cos4t)\, dt=$

$=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(\; t-\dfrac{1}{4}\, sin4t\; \Big)+C=\dfrac{1}{8}\cdot (arccos\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{x})\Big)+C\; ;\\\\\\\\\int\limits^2_1\, \dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x^4}\, dx=\dfrac{1}{8}\cdot (arccos\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{x})\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(arccos\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{2})-arccos1+\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos1)\Big)=$

$=\dfrac{1}8}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{1}{4}\, sin\dfrac{4\pi }{3}-0+\dfrac{1}{4}\, sin0\; \Big)=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}\; \Big)=\dfrac{1}{8}\cdot \Big (\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\sqrt3}{8}\; \Big)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку