Алгебра: найти определённый интеграл

найти определённый интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Leylanagieva

25.09.2021 13:30

Решить неравенство: 1) x^2 - 3x+7 2x+1; 2) 7x^2+ 15x - 36 x^2 + 2x + 2; 3) 3x^2 - x+5 x^2 - 2x+2; Найти все значения b, при которых для всех значений х выполняется...

VeronicaOgne

17.04.2022 09:11

мне очень нужно укажіть рівняння коренем якого є число 7 А х + 2 =10 Б 12-х=5 В 8х=32 Г 28:х=5...

fedorovufa

20.04.2022 00:20

x²+6x+9 0 надо подробное описание...

Fissadi

25.12.2020 19:08

Построить график функции у=2/3х-1...

гоша206

01.04.2022 18:38

Знайдіть значення виразу 2,1а-2,1в(в-а) якщо =10,3 в=5,3...

nikita404590

28.07.2022 15:00

Расположите в порядке возрастания -1,5; (-1,5)2; (-1,5)3 подробнее написать решение как решается, доказательство и т.д....

натаха37

25.05.2022 05:45

Сколько корней имеет уравнение 3х+2=2х+2+х...

Colka123

27.12.2020 07:40

(2x - 7)(x + 1) + 3 (4x - 1) = 2(5x - 2x)^2 - 53...

amino4ka290805

25.01.2021 00:08

6tg15°2) 1-tg15°; вычислите...

riathome26

20.02.2021 16:33

Найти множество значений функции y=-x^ 2 + 4x - 6...

Ответ:

milka2636

13.09.2020 23:51

$\int \dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x^4}\, dx=\Big[\; x=\dfrac{1}{cost}\; ,\; dx=\dfrac{sint\; dt}{cos^2t}\; ,\; x^2-1=\dfrac{1}{cos^2t}-1=tg^2t\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{tgt}{\frac{1}{cos^4t}}\cdot \dfrac{sint\; dt}{cos^2t}=\int \dfrac{sint\; \cdot \; sint}{\frac{1}{cos^2t}}\, dt=\int sin^2t\cdot cos^2t\, dt=\int (sint\cdot cost)^2\, dt=\\\\\\=\int \Big(\; \dfrac{1}{2}\cdot sin2t\Big)^2\, dt=\dfrac{1}{4}\int sin^22t\, dt=\dfrac{1}{4}\int \dfrac{1-cos4t}{2}\, dt=\dfrac{1}{8}\int (1-cos4t)\, dt=$

$=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(\; t-\dfrac{1}{4}\, sin4t\; \Big)+C=\dfrac{1}{8}\cdot (arccos\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{x})\Big)+C\; ;\\\\\\\\\int\limits^2_1\, \dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x^4}\, dx=\dfrac{1}{8}\cdot (arccos\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{x})\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(arccos\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{2})-arccos1+\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos1)\Big)=$

$=\dfrac{1}8}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{1}{4}\, sin\dfrac{4\pi }{3}-0+\dfrac{1}{4}\, sin0\; \Big)=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}\; \Big)=\dfrac{1}{8}\cdot \Big (\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\sqrt3}{8}\; \Big)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку