Объяснение:
2^n - 2^m=2000
2000=16*125
2^n - 2^m=2⁴*125
(2^n - 2^m)/2⁴=125
2^(n-4) - 2^(m-4)=125
рассмотрим два случая
1) m-4=0
2^(n-4) - 2^0=125
2^(n-4) - 1=125
2^(n-4) =126
так как 126 не является степенью числа 2 то
такое равенство невозможно
2) m-4 не равно 0
2^(n-4) - 2^(m-4)=125
2^(n-4) и 2^(m-4) это четные числа а 125 нечетное
так как разность двух четных чисел всегда число четное то
такое равенство также невозможно
ответ
таких чисел m и n не существует
