Решение систем линейных уравнений 3 примера 7 класс

                           Было          Стало

1-й бидон             х л            (х + 6) л

2-й бидон           3х л           (3х - 6) л

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

(х + 6) - (3х - 6) = 1

х + 6 - 3х + 6 = 1

-2х + 12 = 1

-2х = 1 - 12

-2х = -11

х = -11 : (-2)

х = 5,5 (л) - было в первом бидоне

3х = 3 · 5,5 = 16,5 (л) - было во втором бидоне

5,5 + 16,5 = 22 (л) - столько молока в двух бидонах

Или так:

х + 3х = 4х = 4 · 5,5 = 22 (л) - в двух бидонах

Вiдповiдь: 22 л молока міститься в обох бідонах.

Решите систему:
1,2x - 2,5y = 4,             12x-25y=40          36x-75y=120
{                          ⇔                              ⇔                       ⇔ -34x=170
-1,4x+1,5y=1;             -14x +15y=10         -70x+75y=50   

1-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 3;
2-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 5;  затем складываем ур-я:

-34x=170    ⇔  x= -170/34= - 5 тогда y= [10+14·(-5)]/15= -60/15= -4

Проверка
x=  - 5  y=  -4       1,2x - 2,5y = 4,            
                           {                          
                             -1,4x+1,5y=1; 

1,2( - 5 ) - 2,5( - 4 ) = 4,         -6+10=4  верно
{                          
-1,4( - 5 )+1,5( - 4 )=1;           7-6=1      верно

ответ:   x=  - 5  y=  - 4