Стефанія2016
27.02.2023 16:17

Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 14 дециметрів. Знайдіть ці катети, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 10 дециметрів.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nekiti444
14.10.2020 05:52

Нехай перший катет дорівнює х, а другий у. Отримуємо схему рівнянь.\left \{ {{x+y= 14} \atop {x^{2}+y^{2}=100 }} \right. \\x=14-y\\

Підставляємо цей вираз у друге рівняння:

(14-y)^{2} + y^{2} = 100\\y^{2} -28x +196+y^{2} =100\\2y^{2} -28x+196-100=0\\2y^{2} -28x+96-=0\\y^{2} -14x + 48 = 0\\D = 196-192=4\\\sqrt{D} =2\\y_{1} =\frac{14+2}{2} =8; y_{2} = \frac{14-2}{2} =6

Отже, ми отримали два варіанти розв'язку задачі. Другий катет дорівнює або 6, або 8 дм.

x_{1} =14-6=8 \\x_{2} = 14-8=6

Відповідь: катети дорівнюють 6 і 8 дм.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота