n≤4.
Объяснение:
A²n₊1+Cn¹ ≤ 24; n∈N
(n+1)!/(n+1-2)!+n!/(n-1)!1! ≤ 24;
(n+1)!/(n-1)! + n!/(n-1)!1! ≤ 24;
n(n+1) + n ≤ 24;
n^2+n+n ≤ 24;
n^2+2n-24 ≤ 0;
n₁₂=1/2(-2±10);
n₁=4; n₂= -6.
n≤4.
Проверка:
A²₄ + C₄¹=4!/(4-2)!+4!/(4-1)!1!=3*4+4=12+4=16 < 24. верно!
Подставим n=5
A²₅ + C₅¹=5!/(5-2)!+5!/(5-1)!1!=3*4*5+4=60+4=64>24 а это уже много!
