Выясни значение выражения:
2x(2−x)^−1/1−(2−x/2x)^−1 при x=27.
ответ:
2x(2−x)^−1/1−(2−x/2x)^−1=.
(ответ вводи в виде сокращённой дроби:
1. если получается целое число, в знаменателе пиши 1.
2. Минус пиши в знаменателе.)

Объяснение:

Выносим общий множитель √2*sinx за скобки

√2*sinx*(2-cosx)+cosx-2=0

Выносим знак минус за скобку

√2*sinx*(2-cosx)-(2-cosx)=0

Выносим за скобку общий множитель 2-cosx

(2-cosx)*(√2*sinx-1)=0

2-cosx=0   или   √2*sinx-1=0

1)   -cosx=-2 - не существует, поскольку cosx принадлежит [-1:1]

2)  √2*sinx=1 делим на √2

         sinx= 1/√2

sinx= 1/√2

используем обратную тригонометрическую ф-цию

x=arcsin(1/√2)

sinx периодическая ф-ция добавляем 2Пn, n принадлежит Z

x=arcsin(1/√2)+2Пn, n принадлежит Z

Решаем уравнение

x=п/4+2Пn, n принадлежит Z

Вроде так

Пусть ширина х см, длина у см.
Площадь S=xy кв см.

Если ширину уменьшить на 2 см, а длину увеличить на 3 см, то
ширина станет равно (х-2) см, длина (у+3) см.
Площадь (х-2)(у+3) уменьшится на 8 кв см.
Уравнение.
ху=(х+2)(у+3)+8

Если ширину увеличить на 4 и длину увеличить на 4, то ширина станет равной (х+4), длина - (у+4).
Площадь (х+4)(у+4) увеличится на 80 кв. см.
Уравнение.
(х+4)(у+4)=ху+80

Система уравнений

(х-2)(у+3)+8=ху
(х+4)(у+4)=ху+80

3х-2у+2=0
4х+4у-64=0

или

3х-2у+2=0
х+у-16=0

Умножаем второе уравнение на 2

3х-2у+2=0
2х+2у-32=0
Складываем
5х-30=0
х=6
х+у-16=0
у=16-х=16-6=10

О т в е т. 10 см длина и 6 см ширина