ведите задачу...
Тригонометрия Примеры
Популярные задачи Тригонометрия Решить систему неравенств sin(x)>0
sin(x)>0
Решим
sin(x)>0
относительно
x
.
Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...
Найдем обратный синус от обеих частей уравнения, чтобы извлечь x
из-под синуса.x>arcsin(0)
Точное значение
arcsin(0)
равно 0.
x>0
Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из
π
, чтобы найти решение во втором квадранте.
x=π−0
Вычтем 0 из π.
x=π
Найдем период 2π
Период функции
sin(x)
равен 2π
, то есть значения будут повторяться через каждые 2π
радиан в обоих направлениях.
x = 2πn; π+2πn
для всех целых n
Объединяем ответы.
x=πn
для всех целых n
Объяснение:
|x-1|+|х-2|+|х-3|=2
1). x-1≥0; x-2≥0; x-3≥0
x-1+x-2+x-3=2; 3x-6=2; 3x=2+6; x=8/3=2 2/3
2 2/3 -3≥0; 2 2/3 -2 3/3≥0; -1/3<0
Следовательно, этот корень не подходит.
2). x-1≥0; x-2≥0; x-3<0
x-1+x-2+3-x=2; x=2
2-1≥0; 1>0; 2-2≥0; 0=0; 2-3<0; -1<0
Следовательно, этот корень подходит.
3). x-1≥0; x-2<0; x-3≥0
x-1+2-x+x-3=2; x-2=2; x=2+2=4
4-2<0; 2>0
Следовательно, этот корень не подходит.
4). x-1<0; x-2≥0; x-3≥0
1-x+x-2+x-3=2; x-4=2; x=2+4=6
6-1<0; 5>0
Следовательно, этот корень не подходит.
5). x-1≥0; x-2<0; x-3<0
x-1+2-x+3-x=2; 4-x=2; x=4-2=2
2-2<0; 0=0
Следовательно, этот корень не подходит.
6) x-1<0; x-2≥0; x-3<0
1-x+x-2+3-x=2; 2-x=2; x=2-2=0
0-2≥0; -2<0
Следовательно, этот корень не подходит.
7). x-1<0; x-2<0; x-3≥0
1-x+2-x+x-3=2; -x=2; x=-2
-2-3≥0; -5<0
Следовательно, этот корень не подходит.
8). x-1<0; x-2<0; x-3<0
1-x+2-x+3-x=2; 6-3x=2; 3x=6-2; x=4/3=1 1/3
1 1/3 -1<0; 1/3>0
Следовательно, этот корень не подходит.
ответ: 2.
