Расстояние между двумя посёлками по реке равно 60 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
ответ: собственная скорость теплохода —
км/ч,
а скорость течения реки —
км/ч.

1)  (2х-у)/у     2)   - 2у / (х+у)     3)  5/6с

Объяснение:

(2х/у² - 1/2х ):(1/у+1/2х)=  ( приводим к общему знаменателю в каждой скобке отдельно, в первой скобке знаменатель 2ху²,во второй 2ху)

Приводим к общему знаменателю домножив первый на 2х второй член первых скобок на у², во второй скобке на 2х и второй на у.) получим

(4х² -у²)/2ху   :    (2х+у)/2ху =

(2х-у)(2х+у)                   2ху

     х      =   (2х-у)/у

   2ху ²                       (2х+у)

2) сперва приведем к знаменателю а потом по формуле сокращенного умножения разложим

(х²-2ху+у²-х²+у² ) / (х-у)(х+у)= 2у(у-х) / (х-у)(х+у)= -2у(х-у) / (х-у)(х+у)

=-2у / (х+у)

(3с+2с)/6 *1/с²=5с/6с²=5/6с

(x+2)^2(x+5) / (x^2+5)(x+10) < 0
Дробь меньше нуля, когда числитель (ч) и знаменатель (з) разных знаков:
1) Первая система:
(x+2)^2(x+5) >0
(x^2+5)(x+10) <0
Решаем 1-ое нер-во:
первый множитель - квадрат, он всегда неотрицательный, значит для того, чтобы произведение было положительным, надо чтобы все множители были положительными: x+5>0, x>-5
Решаем 2-ое нер-во: первый множитель всегда положительный, значит для того, чтобы произведение было отрицательным, надо чтобы второй множитель был отрицательным: x+10<0, x<-10
Получается: x>-5 и x<-10 - нет пересечений (общих решений). Данная система не имеет решения.
2) Вторая система:
(x+2)^2(x+5) <0
(x^2+5)(x+10) >0
1-ое нер-во: первый множитель положительный, значит 2-ой д.б. отрицательным: x+5<0, x<-5.
2-ое нер-во: первый множитель положительный, значит и 2-ой д.б. положительным: x+10>0, x>-10.
Общее решение системы: -10<x<-5
Наибольшее целое значение: x=-6