Известно, что ф = arg z, p=|z| . найдите модуль и один из аргументов для каждого из следующих комплексных чисел:

Известно, что функция y = f(x) имеет период T = 3.

Найти периоды разных функций.

От того, что вы прибавите или отнимите число от значения функции, ее период не изменится.

Просто график передвинется вверх или вниз по оси Oy. Поэтому:

1) y = f(x) + 5. Период T = 3

2) y = f(x) - 3. Период T = 3

От того, что вы умножите значение функции на число, изменится не период, а амплитуда, то есть максимальные и минимальные значения функции. Поэтому:

3) y = 2f(x). Период T = 3

И, наконец, от того, что вы поменяете знак функции, период тоже не поменяется. Просто график перевернется. Поэтому:

4) y = -f(x). Период T = 3

Чтобы период изменился, нужно умножать или делить x, а не f(x).

При умножении аргумента период уменьшается во столько же раз.

Например, y = f(3x) будет иметь период T = 3/3 = 1.

При делении аргумента период увеличивается во столько же раз.

Например, y = f(x/2) будет иметь период T = 3*2 = 6

Допустимые значения переменной "х" - это те значения, которые брать можно. А что значит: можно? Когда говорят про допустимые значения переменной "х", то имеют в виду такие значения, при которых данный пример решается ( можно вычислить ответ. И мы должны помнить, что иногда действия выполнить нельзя (делить на 0 нельзя и т.д.))
а)(5у -8)/11 в этом выражение есть умножение, вычитание и деление на 11. Все эти действия выполняются при любом "у"
ответ: у - любое
б)25/(у - 9)
В этом выражении есть вычитание и деление. вычитание можно выполнить при любом "у", а вот делить на 0 нельзя.
ответ: у ≠ 9
в) (у² +1)/(у² -2у)
И здесь есть деление.
посмотрим когда знаменатель = 0
у² - 2у = 0
у(у -2) = 0
у = 0  или  у - 2 = 0
                  у = 2
ответ: у ≠ 0 ;   у ≠ 2