Пусть 2 выполнит всю работу за x ч, тогда 1 за x+5 ч. вся работа - 1 => производительность 1 - (1/x+5); 2 - (1/x). всего совместной работы 8ч, но 1 на 2 часа больше(раньше начал). составим уравнение: 10*(1/x+5) + 8*(1/x) = 0.8 (вместе) //домножим на 10 100/(x+5) + 80/x=8 //перенесем 8 <-, 80/x-> 100/(x+5) - 8 =-80/x 100-8*x-40/(x+5)=-80/x -8*x+60/(x+5)=-80/x -8*x^2+60*x=-80*x-400//разделим на -4 2*x^2-15*x=20*x+100 2*x^2-35*x-100=0 D=1225+8*100=1225+800=2025=>корень из D=45 x1=(35-45)/2*2 - не может x2=80/4=20 - время 2 x=x2+5=20+5=25
Пусть х кубометров грунта в час может вырыть первый экскаватор, тогда второй экскаватор роет у кубометров в час. За 6 часов совместной работы 6х+6у они вырыли 330 кубометров грунта: 6х+6у=330 (1) Когда же один работал 7 часов (7х), а другой 5 часов (5у), было вырыто 325 кубометров грунта: 7х+5у=325 (2)
Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
Умножим первое уравнение на -1,2
=(-5x+7x) + (-5у+5у)=-275+325 2х=50 х=50÷2=25 кубометров грунта в час вырывает первый экскаватор.
Подставим числовое значение х в одно из уравнений: 6х+6у=330 6×25+6у=330 6у=330-150 6у=180 у=180÷6 у=30 кубометров грунта в час вырывает второй экскаватор. ответ: первый экскаватор вырывает 25 кубометров грунта в час, а второй - 30 кубометров грунта в час.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
