Вариант1 В номерах 1-3 выбрать вариант ответа: №1.Вынести общий множитель за скобки 25х + 5ху 1)5(5+у) 2)5х(5+у) 3)5х(3-у) 4) 5(5-у) №2.Разложить на множители 12а3к2 – 6а4к + 3а6 к5 1)3а3к(4к - 2а+а3к4) 2) 3а3к(4к +2а+а3к4) 3) 4а3к(3к-2а+а3к4) 4) 4а3к(3к +2а+а3к4) №3.Разложить на множители mn +mt + 2n +2t 1)(m+n)(2+t) 2)mnt+4nt 3) (n+2)(m+t) 4) (n+t)(m+2) В номерах 4-5 записать ответ: №4. У выражение: (а-в)(а+в) – 2(а2 – в2) №5. Представить в виде квадрата двучлена: 4n2 + 4n +1. Номера 6-8 с полным оформлением в тетради: №6. Решите уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения на множители: 2х3 – 50х = 0 №7. Найти значение выражения, предварительно у его: (2х – 3)(2х+3) – (2х +1)2 при х = 0,5. №8.Вычислить наиболее удобным

Вариантные ответы:

№1. Вынести общий множитель за скобки 25х + 5ху:
Для выноса общего множителя за скобки необходимо найти наибольший общий множитель для всех членов данного выражения, в данном случае это 5х.
Итак, правильный ответ: 2) 5х(5+у).

№2. Разложить на множители 12а3к2 – 6а4к + 3а6к5:
Для разложения данного выражения на множители, мы должны найти наибольший общий множитель всех членов и записать его, затем убрать этот множитель из каждого члена выражения и записать его перед скобкой, и наконец, записать оставшиеся члены в скобках.
Правильный ответ: 1) 3а3к(4к - 2а + а3к4).

№3. Разложить на множители mn + mt + 2n + 2t:
Для разложения данного выражения на множители, нам нужно применить факторизацию методом группировки. Мы можем сгруппировать mn и mt вместе, а также 2n и 2t вместе. Затем, мы можем вынести общие множители из каждой группы.
Правильный ответ: 3) (n+2)(m+t).

№4. У выражение: (а-в)(а+в) – 2(а2 – в2):
Для упрощения данного выражения, мы должны применить формулу разности квадратов, которая гласит: а^2 - б^2 = (а-б)(а+б). Мы можем применить эту формулу к первому члену выражения. Затем, мы должны убрать общий множитель из каждого члена и записать оставшиеся члены.
Правильный ответ: (а-в)(а+в) - 2(а2 - в2) = (а^2 - в^2) - 2(а2 - в2) = -а^2 + в^2

№5. Представить в виде квадрата двучлена: 4n2 + 4n +1:
Для представления данного выражения в виде квадрата двучлена, мы должны найти два числа, у которых сумма равна коэффициенту при n (в данном случае, это 4), а произведение этих чисел равно квадрату половины коэффициента при n (в данном случае, это 2). В данном случае, два числа - это 2 и 2.
Правильный ответ: (2n + 1)^2

№6. Решить уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения на множители: 2х3 – 50х = 0:
Для решения данного уравнения, мы должны предварительно разложить левую часть уравнения на множители, а затем приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения.
Правильный ответ: 2х(х^2 - 25) = 0
2х(х-5)(х+5) = 0
Решения: х = 0, х = 5, х = -5

№7. Найти значение выражения, предварительно упростив его: (2х – 3)(2х+3) – (2х +1)^2 при х = 0,5:
Для нахождения значения данного выражения, мы должны предварительно упростить его, затем подставить значение х = 0,5
Правильный ответ: (2х - 3)(2х + 3) - (2х + 1)^2
= (4х^2 - 9) - (4х^2 + 4х + 1)
= 4х^2 - 9 - 4х^2 - 4х - 1
= -4х - 10
Подстановка: х = 0,5
= -4(0,5) - 10
= -2 - 10
= -12

№8. Вычислить наиболее удобным способом:
Также как в предыдущем вопросе, необходимо вычислить выражение с учётом данного условия.