с 2-я уравнениями! Алгебра 8 класс
1.a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра
окружности, если А (7; – 2) и В (7; 4).
b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

2.Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей,
заданных уравнениями (х+3)2+ (у – 4)2= 9 и (х – 2)2+ (у + 3)2= 25

Пусть начальная цена книги равна 1 . ТОгда после повышения
на 10 % ее цена стала равна 1,1.   .
До конца года цена книги была именно такой. И при понижении цены перед Новым годом мы должны принимать новую цену за 100 %. 
То есть принимаем 1,1     равной 100 %. А новая цена с учетом уценки будет равна снова равна  1. Сл-но, уценка составит 0,1.(1,1 - 1 = 0,1)
Составми пропорцию:   1,1   -  100%;
                                           0, 1  -  х %.
1,1 * х = 0,1*100;
 х =  0,1*100 / 1,1;
  х ≈ 9, 090900=9,(09) %.
ответ: на 9,(09) %

Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом.
1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член.
n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й:
a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2.
Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d
Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5.
Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n
Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8
S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305

2) Поступаем аналогично.
an = 5 - n/2; a(n-1) = 5 - (n-1)/2 = 5.5 - n/2
Находим разность an - a(n-1) = 5 - n/2 - 5.5 + n/2 = -0.5 = d
Находим a1 = 5 - 1/2 = 4.5
Находим сумму первых 10 членов
S10= (1/2) * (2*4.5 + (-0.5)*(10 - 1))*10 = (9 - 4.5) * 5 = 4.5*5 = 22.5