Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки: 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6. А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр. Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты: 1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени) 2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2 3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4 4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.
Классификация: Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, линейное неоднородное. Применим метод Лагранжа или так называемый "метод вариации произвольных постоянных). 1) Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения: - это уравнение ни что иное как дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
2) Примем нашу константу за функцию, то есть, получим
И тогда, дифференцируя по правилу произведения, получим
Подставим теперь все эти данных в исходное дифференциальное уравнение
И тогда общее решение неоднородного уравнения:
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
- это уравнение ни что иное как дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
получим 
