Чисельник дробу на 3 менший від його знаменника. Якщо чисельник дробу збільшити на 4 а знаменник на 8 то данний дріб буде меншим від отриманого на 1/6.

Знайдіть даний дріб.

Пусть одна из сторон образовавшегося прямоугольника равна х см, то другая - (24-х) см. Площадь прямоугольника вычисляются по формуле S=a*b, то S=x*(24-x)

Зададим функцию S(x)=x*(24-x), исследуем ее и найдем при каком значении она принимает наибольшее значение. S(x)=x*(24-x)=24x-x^2

D(S)=(0; 24)

S'(x)=24-2x

S'(x)=0,  24-2x=0

              -2x=-24

                  x=12

Найдем значение производной данной функции слева S'(11)=2>0 и справа S'(13)=-2<0 от значения х=12. Значение производной меняется с + на -, значит функция в точке х=12 достигает своего максимума. Площадь прямоугольника будет наибольшей, если стороны его 12см и 12 см, т.е - квадрат

Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой.
Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
 
На промежутке [-2π/3;0] функция  cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3.
Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π.
 Это в том случае, если косинус х.( без скобок).