Всего 5 карточек. Из них "А" встречается 3 раза, "Т"-1 раз, "К"-1 раз.
Первая буква "А". Из пяти карточек только три содержат "А", значит вероятность равна 3/5.
Вторая буква "Т". Из четырёх оставшихся карточек только одна содержит "Т". Значит вероятность этого события равна 1/4.
Третья буква "А". Из трёх оставшихся карточек две содержат эту букву, т.е. вероятность равна 2/3.
Четвёртая буква "К". Из двух оставшихся только одна "К", т.е. 1/2.
Последняя "А".
Итоговая вероятность равна произведению вероятностей:
Р(а)=3/5 *1/4 *2/3 * 1/2=1/20=0,05
1) Пусть S - расстояние между пунктами А и В, скорость катера из пункта А в пункт В составляет 8+2=10 (км/ч), а из пункта В в пункт А - 8-2=6(км/ч), тогда время, затраченное на преодоление пути из пункта А в пункт В - S/10, а обратно - S/6. Составим уравнение
S/10+S/6=8
Приведем к общему знаменателю
3S/30+5S/30=8
8S/30=8
Сократим обе части уравнения на 8
S/30=1
S=30 (км) - расстояние между пунктами А и В
2) Пусть S - расстояние, которое велосипедист проехал в первый день, тогда S-30 - расстояние, которое велосипедист проехал во второй день. В первый день он затратил времени - S/20, а во второй день - (S-30)/15. Составим уравнение
S/20+(S-30)/15=5
Приведем к общему знаменателю
3S/60+(4S-120)/60=5
(7S-120)/60=5
7S-120=5*60
7S=300+120
7S=420
S=60 (км) - расстояние, которое велосипедист проехал в первый день. Тогда во второй день велосипедист проехал 60-30=30 (км), а за два дня вместе 60+30=90 (км)
