Впишите верный ответ в стандартном виде. ответ: ·* 10(в 6 степени) км.

1) x² + 4x - 5 = 0
x² + 2 * 2 * x + 2² - 4 - 5 = 0
(х + 2)² - 9 = 0
(х + 2 - 3)(х + 2 + 3) = 0
х - 1 = 0  или х + 5 = 0
х₁ = 1 или х₂ = -5

 2) x² + 4x - 12 = 0
 x² + 2 * 2 * x + 2² + 4 - 4 - 12 = 0
(х + 2)² - 16 = 0
(х + 2 - 4)(х + 2 + 4) = 0
(х - 2)(х + 6) = 0
х₁ = 2 или х₂ = -6

3) x² + 2x - 15 = 0  
 x² + 2 * 2 * x + 2² - 4 - 15 = 0
(х + 2)² - 19 = 0
(х + 2 - √19)(х + 2 + √19) = 0
х₁ = √19 - 2  или х₂ = -2 - √19
 
4) x² - 10x + 16 = 0
  x² - 2 * 5 * x + 25 - 25 + 16 = 0 
(х - 5)² - 9 = 0
(х - 5 - 3)(х - 5 + 3) = 0
х₁ = 8  или х₂ = 2
  
 5) x² - 6x + 3 = 0  
x² - 2 * 3 * x + 9 - 9 + 3 = 0 
(х - 3)² - 6 = 0
(х - 3 - √6)(х - 3 + √6) = 0
х₁ = 3 + √6  или х₂ = 3 - √6

6)  x² + 8x - 7 = 0
 x² + 2 * 4 * x + 16 - 16 - 7 = 0 
(х + 4)² - 23 = 0
(х + 2 - √23)(х + 2 + √23) = 0
х₁ = -2 + √6  или х₂ = -2 - √23
    

 2. Решить уравнение:
1) 9x² + 6x - 8 = 0
(3х)² + 2 * 3х * 1 + 1 - 1 - 8 = 0
(3х + 1) - 9 = 0
(3х + 1 - 3)(3х +1 + 3) = 0
3х₁ = 2  или 3х₂ = -4
х₁ =   или х₂ = -1

2) 25x²  - 10x - 3 = 0 
(5х)² - 2 * 5х * 1 + 1 - 1 - 3 = 0
(5х - 1) - 4 = 0
(5х - 1 - 2)(5х -1 + 2) = 0
5х₁ = 3  или 5х₂ = -1
х₁ = 0,6  или х₂ = -0,2

Обозначим cлагаемые за Х,У,Z

(X+Y+Z)/3>=1

Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :

ХУZ>=1

Вернемся к исходным обозначениям

8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)

Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим

a+b>=2sqrt(ab)   b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)

поэтому можим заменить сомножители справа на произведение

2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc,   что и доказывает неравенство.

Равенство достигается только при а=с=b